Figyelem! A poszt nyomokban fizikát tartalmaz!
A történet lehet, hogy ismerős íme: Tesco parkolóban megrendezésre kerülő Škoda találkozón két oktáviás egymás mellé parkol. Mind a ketten kiszállnak szeretett járművükből, beszélgetnek, szemrevételezik a másikét. Aztán elhangzik egy bűvös kérdés! Milyen motorral van szerelve a járgány? Az egyik hősünk azt mondja: Az én kocsim 1.8-as turbós és 177 lóerős! Hú az nem is rossz mondja a másik. Nekem 1.9-es TDI-m van ami ugyan csak 129 lovas, de 310 Nm-es csúcsnyomatéka van! Szerintem nekem a nagy nyomatékom miatt jobban gyorsul a verdám, mint a te 1.8 benzinesed! Innen szerintem már ki lehet találni, hogy merre tart a történet! Természetesen rendeznek egy kis gyorsulási versenyt! Azonban mielőtt megmérkőznének ki tudnánk-e mi találni, hogy ki fog ebből a küzdelemből győztesen kijönni?
Egy kis segítség a válaszhoz:
A benzines 177 lóerős 5500-as fordulaton csúcsnyomatéka 235 Nm 1950-es fordulaton.
A dízel 129 lóerős 4000-es fordulaton csúcsnyomatéka 310 Nm 1900-as fordulaton.
Az egyszerűség kedvéért, most tekintsünk el a kocsik súlykülönbségétől (mind a kettő oktávia), a sofőrök reakcióidejétől, a gumik tapadásától, továbbá a sebességváltók, illetve a hajtásláncok karakterisztikáitól!
Mielőtt tovább olvasnád a posztot, kérlek, hogy a megadott adatok alapján mond ki magadban a győztest! Benzines, vagy Dízel?
Lássuk mit mond erről a fizika!
Tudjuk, hogy a teljesítményt a következő képlet segítségével kapjuk meg: P=Mxω. Ahol a mértékegységek a következőek: P⇒Watt, M⇒Newtonméter, ω⇒radián/szekundum. Mi is ez a teljesítmény? Azt tudjuk, hogy 1 Watt egyenlő 1 Joule/másodperc-cel. Tehát a teljesítmény pongyolán fogalmazva azt jelenti, hogy mekkora energiaváltoztatásra vagyunk képesek 1 másodperc alatt. Azt is mondhatjuk, hogy a teljesítmény az valamilyen energiaáram. Innen pedig már a döntés egyszerű! Mivel mind a két kocsi azonos fizika jellemzőkkel bír, ezért az fog nyerni, amelyik egy adott idő alatt több motorenergiát tud mozgási energiává átalakítani! Ebben pedig a benzin motorral szerelt oktávia a jobb. A 177 lóerő megfelel 131 kW-nak ami ugye 131.000 Joule/sec. A dízel motorteljesítménye durván 96 kW, ami 96.000 Joule/sec.-nek felel meg. Tehát a nagyobb teljesítményű kocsi fog győzni!
Természetesen már látom magam előtt a kommenteket, hogy héj hát hogy van ez így! A bejegyzés valahogy így nézne ki:
Nagyon jól megtanultuk fizikaórán, ezt a fantasztikus képletet, hogy F=mxa. Ahol F az erő, "m" a tömeg, "a" pedig a gyorsulás. Tehát két azonos tömegű kocsi közül az fog jobban gyorsulni, amelyik nagyobb erőt (F)-et tud átvinni a kerekeken át az aszfaltra! Azt is tudjuk, hogy az F=M/r, ahol F az aszfaltra átvitt vonóerő, "r" a kerekek sugara, M pedig a kerékre ható nyomaték! Mivel Te feltételezed, hogy a két oktávia megegyezik, ezért tegyük fel, hogy a két autó kerekeinek a sugara is megegyezik! Ekkor azonban a vonóerő egyenesen arányos a nyomatékkal! A 310 Nm pedig nagyobb a 235 Nm-nél, tehát a Dízel fog jobban menni, Te pedig kedves Kristóf hülye vagy!
A vicc az egészben, hogy a kedves kommentelőnek, még igaza is lehetne! Ez abban az esetben történhetne meg, ha a dízel belsőégésű motorok olyan ideális nyomatéktartó erőgépek lennének, amelyek az alapjárati fordulatszámtól a maximális fordulatszámukig nagyobb névleges nyomatékot tudnának produkálni, ugyan akkora fordulatszám tartományon, mint benzines társaik. De a valóságban ez nem így van!
Kíváncsiság képpen nézzük meg, hogy a két motor a maximális névleges teljesítményénél mekkora nyomatékot tud leadni a főtengelyre! Nézzük a benzinest: 131 kW-ot ad le 5500-as fordulaton. Az 5500-as percenkénti fordulat megegyezik 575,96 radián/sec-al. A P=Mxω-át átalakítva M=P/ω-ra, és ebbe behelyettesítve megkapjuk, hogy ezen a fordulaton a motor 227,45 Nm leadására képes. A dízel motor esetében hasonlóan járunk el, így a 96 kW 4000-es percenkénti fordulatszám esetében a motor 229,18 Nm leadására képes! Láthatjuk, hogy a két motor nyomatéka szinte majdnem, hogy megegyezik (a különbség kisebb, mint 2 Nm!). Viszont, ha megnézzük, hogy mekkorát esett a két nyomaték a maximális névleges nyomatékokhoz képest, akkor egy egészen más képet kapunk! A benzin motor maximálisan 235 Nm-t tudott leadni. A nyomatékcsúcshoz képest csupán 7,55 Nm-el csökkent a nyomatéka. A dízel motor maximálisan 310 Nm nyomatékot képes leadni, ellenben a maximális teljesítményénél 80,82 Nm-el kevesebb nyomaték leadására képes. Ez drasztikus csökkenés! Ennek ellenére a dízel motor szinte az egész működési tartománya alatt nagyobb nyomaték leadására képes, mint benzines társa! Jogosan vetülhet fel a kérdés, hogy hol van a kutya elásva?
Fordulatszám Te fránya!
Az egész titok nyitja a motorfordulatokban kell keresni! Az szép és jó, hogy a dízel motorral szerelt oktáviánk 4000-es percenkénti motorfordulatnál leadja a 229,18 Nm-ét. Ellenben a benzinmotorral szerelt társa 5500-as fordulaton képes leadni a 227,45 Nm-ét. Ez a motorfordulat 1,375-ször nagyobb, mint a dízelé, ellenben a dízelnek csak 1,0076-szor nagyobb a nyomatéka. 1,375x(1/1,0076)=1,365. Ennyivel fog jobban gyorsulni a benzines de nagyobb teljesítményű oktávia, mint a dízel de nagyobb nyomatékú! Lássuk a gyári adatokat: A benzines oktávia 8 másodperc alatt gyorsul 0-100 km/h-ra, a dízel oktávia pedig 9,7 másodperc alatt képes a 0-100 km/h-ás sprintre. Csak a magam ellenőrzése képpen: 9,7/8=1,2125. Tehát a valóságban nem 1,365-ször fog jobban gyorsulni a benzines oktávia, hanem csupán 1,2125-ször. Tehát az idealizált eset kb. 12,6%-os hibát eredményez. De a lényeg, hogy gyorsulási verseny esetén a megfelelő körülmények között, jó hajtáslánc és váltó esetén, mindig a nagyobb lóerővel rendelkező kocsi fog nyerni!
Még egy utolsó kommenttípus:
Ezeket a sorokat olvasva egy büszke TDI tulajdonos a következőket írhatja: Hát ki az az állat aki kihuzatja 4000-ig a dízeles kocsiját! El kell váltani még időben, hogy a motorfordulatot a nyomatékcsúcs tartományában tudjam tartani! A kommentelőnek teljes mértékben igaza van és a gazdaságos vezetéssel kapcsolatos posztomban ki is fogok térni erre a technikára! De lássuk, hogy mekkora motorteljesítményt kaphatunk, ha a dízel, illetve a benzines motorunkkal a nyomatékcsúcs tartományában gyorsulási versenyeznénk!
Kezdjük a dízellel: Tegyük fel, hogy a jó kis dízel motorunk 1900-2500-as fordulatszám tartományban adja le névleges 310 Nm nyomatékát. Így a maximális teljesítmény a tartomány maximális fordulatszámához, az az a 2500-as percenkénti főtengely fordulathoz tartozik. Ekkor a motor teljesítménye: (261,8x310)/1000=81,16 kW, avagy durván 109 lóerő. Ebből látszik, hogy a motor nyomatékcsúcs környékén való üzemeltetése nem használja ki a motor teljes teljesítményét, hiszen ez a dízelmotor 129 lóerő leadására képes. A benzines maximális nyomatékát a 2000-5000-es fordulatszám tartományban adja le. Hiszen a maximális 5500-as fordulaton is csupán 7,5 Nm-el kisebb a leadott nyomaték a maximális névlegestől. Így 5000-es fordulatnál a motor teljesítménye: (523,6x235)/1000=123,05 kW, ami durván 165 lóerő.
A lényeg az, hogy ebben az esetben és általában a legtöbb esetben a hasonló kaliberű dízelek nagyobb csúcsnyomaték leadására képesek, mint benzines társaik. Így azonos motorfordulatszám esetén a dízelek nagyobb teljesítmény leadására lesznek képesek, mint a benzines erőforrások. Ez a mi esetünkben is látható. Nézzük meg mind a két motor teljesítményét azonos 2000-es percenkénti fordulat esetén. A dízel ekkor (209,44x310)/1000=64,93 kW-ot, míg a benzines csak (209,44x235)/1000=49,22 kW-ot ad le. 4000-es fordulat esetén a dízel (418,88x229,18)/1000=96 kW, míg a benzines (418,88x235)/1000=98,44 kW-ot ad le. Most tekintsünk el ettől a 2,44 kW-os különbségtől, az akár kerekítési hibákból is összejöhetett.
Mi ebből az egészből a tanulság?
A dízel motorok általában a működés tartományuk alatt nagyobb nyomaték, illetve vonóerő leadására képesek, mint nagyjából azonos paraméterekkel és űrtartalommal rendelkező benzines társaik. A hátránya a dízelnek cserében az, hogy a nagyobb nyomatékot, illetve az azzal járó vonóerőt lassabban adja le benzines társainál, mert a vele elérhető maximális motorfordulatszám kisebb lesz a benzines erőforrásoknál. Ezért lesz a dízelmotor tökéletesen alkalmas erőgépek, teherautók, vonatok hajtásához. Ahol nem az a lényeg, hogy milyen gyorsan tudsz leadni nagy nyomatékot (vonóerőt), hanem az a fontos, hogy egyáltalán le tudsz adni nagy nyomatékot (vonóerőt).
Ami pedig a történetünk szempontjából fontos, hogy az azonos paraméterű kocsik közül egy gyorsulási verseny keretében NEM számít a maximális nyomaték! Csakis a járművek által leadott teljesítmény dönti el, hogy ki ér előbb célba!
